FloodArea HPC 11洪水模拟：原理、应用与性能优势解析

FloodArea HPC 11 理论原理

应用领域

FloodArea HPC 11 基于以下情况计算淹没区域：

• 具有指定水位的水体：水体漫过堤岸并蔓延到周围区域（河流洪水）。水位在空间上（例如，沿河道）和时间上可以变化。
• 点输入：在模型中的特定坐标处添加或移除水。点输入的流入量在时间和空间上可变，也可以根据水位进行定义。
• 降雨事件：在较大区域上添加水。降雨可以进行空间划分，并使用不同的降水过程线。研究区域的径流系数可以在模拟过程中改变。

这三种计算选项可以自由组合。计算结果按照用户定义的时间间隔以 GeoTIFF 格式输出。这允许按所需细节追踪洪水的时间序列。结果可以以绝 对高程值或淹没深度（与地面的高度差）输出或显示。如果需要，还可以输出每个时间间隔的当前流向和流速。

可以通过提供附加参数（可选功能）来详细指定模拟。为了更好地使流速适应实际情况，可以指定补充的粗糙度系数或粗糙度作为栅格。粗糙度可以根据淹没深度自动增加或减少。这使得能够真实地表示茂密植被中的水流行为。

计算原理

淹没区域的计算基于水动力学方法。考虑栅格单元的 8 个邻域单元，并从中推导出 32 个流向。使用曼宁-斯特里克勒流量公式计算到邻域单元的排放量：

\[V= k_{St} \cdot r_{hy}^{\frac{2}{3}} \cdot I^{\frac{1}{2}},\]

其中\(r_{hy}^{\frac{2}{3}}\)为水力半径，\(I^{\frac{1}{2}}\)为坡度。

对于 \(k_{St}\) 值（糙率）有详细的表格可供参考，这是此流量公式相较于类似公式的一大优势。由于糙率对流速（\(V\)）具有线性影响，因此准确估算对于模拟结果的质量很重要。

在相应的迭代区间内，流深由水位与流经路径上蕞大地形高度之间的差值得出：

\[Flowdepth = Waterlevel_{a} - Max(Terrain \ height_{a},Terrain \ height_{b}).\]

在每个迭代步骤中，重新计算水位的斜率，并采用斜率蕞陡方向的水位线作为曼宁-斯特里克勒公式中的斜率规格。

\[Slope = \sqrt{\bigg( \frac{\partial z}{\partial x} \bigg)^2+\bigg( \frac{\partial z}{\partial y} \bigg)^2}\]

\[Exposition = 270 - \frac{360}{2 \pi} \biggl[ \frac{\partial z}{\partial y}, \frac{\partial z}{\partial x} \biggl]\]

注意

在特殊情况下，这种坡度和坡向的计算可能会失败。对于 1 像素宽的线性要素，如果河道底部的坡度比周围环境小，有时可能会计算出横跨河道的坡度。为避免此类错误，通过比较相应中 心栅格单元与坡度方向上单元的高度值来检查结果的合理性。如果坡度方向上的单元具有更高的值，则从 8 邻域环境中寻找 lowest value值，并直接从高度差推导出坡度。

以下示例显示了一个带有河道的示例性原始高程模型的高度值。此处的河道坡度小于地形坡度（下图）。

计算出的流速乘以过水断面面积和迭代间隔，以确定当前计算步骤的交换水量。由于曼宁-斯特里克勒流量公式仅适用于均匀流（即摩擦损失等于势能增益），在有效范围之外（例如，在加速期间）有时会计算出过高的流速。因此，会根据limit criterion检查计算出的流速：

\(V = \sqrt{g \cdot h}\) （干扰波的传播速度）

过高的流速会相应减低。

随着水量的转移，速度矢量也会被转移。这些矢量被相加并用作后续迭代区间的基础速度。为了确定各自的流速，需要从当前速度计算结果和矢量相加的结果中计算加权平均值。这种速度转移蕞大限度地减少了突然的水流变化或水流逆转过程，并以简化的方式模拟了惯性效应。

计算性能
FloodArea HPC 11 是并行化的——在模拟过程中，区域被划分为多个分块（Tiling），这些分块分布在计算机的处理器核心上。

分块在边缘处重叠 4 个像素，以便在分块边界同步模拟径流。在旧版本中，分块仅重叠 3 个像素——重叠像素的增加改善了同步性并提高了水量平衡的精度。将区域划分到计算核心上可以优化处理能力的使用，与核心数量无关。先前通过 Python 脚本单独运行的输入数据预处理，现已使用 C++ 集成到核心中。这显著简化了计算启动并减少了所需时间。模拟时间取决于个体硬件，但在不同计算机上的测试表明，与 FloodArea HPC 10.3 相比，计算时间减少了 2 到 3 倍。在一项学术研究项目中进行的测试显示，速度提高可达 4 倍。与 FloodArea HPC 10.3 相比，FloodArea HPC 11 在计算时间方面对于模拟区域的大小，尤其是形状（NoData 比例、分块拟合度等）也表现出更高的稳定性。

局限性

小水量情况下的水量平衡
需要注意，FloodArea 是为典型河流洪水或强降雨的水量设计的。水流过程（无论在现实中还是在模型中）仅从10分之几毫米开始。FloodArea 内部使用 1/100 毫米的数值进行计算。