Mplus 软件：统计建模框架概述

引言

Mplus 是一款统计建模程序，为研究人员提供灵活的数据分析工具。该程序集成了丰富的模型、估计方法和算法，并配备易于编辑的界面以及数据和结果的图形展示功能。Mplus 支持横截面数据和纵向数据分析、单层和多层数据分析、来自不同总体（含观测或未观测异质性）的数据分析，以及含缺失值的数据分析。对于观测变量，可处理连续、删失、二元、有序分类（序次）、无序分类（名义）、计数或上述变量类型的组合。此外，Mplus 具有广泛的蒙特卡洛模拟研究能力，可根据程序中包含的大多数模型进行数据生成和分析。

Mplus 建模框架

数据建模的目的是以简洁的方式描述数据结构，使其易于理解和解释。本质上，数据建模即是在变量之间指定一组关系。Mplus 支持建模的关系类型包括：

• 矩形表示观测变量，可分为结果变量和背景变量。背景变量记为 x；连续和删失结果变量记为 y；二元、有序分类（序次）、无序分类（名义）和计数结果变量记为 u。

• 圆形表示潜变量，包括连续潜变量和分类潜变量。连续潜变量记为 f，分类潜变量记为 c。

图中的箭头表示变量之间的回归关系。允许但未在图中具体显示的回归关系包括：观测结果变量之间、连续潜变量之间以及分类潜变量之间的回归。对于连续结果变量，采用线性回归模型；对于删失结果变量，采用删失（tobit）回归模型（可在删失点处选择是否包含膨胀）；对于二元和有序分类结果，采用 probit 或 logistic 回归模型；对于无序分类结果，采用多项 logistic 回归模型；对于计数结果，采用泊松和负二项回归模型（可在零点处选择是否包含膨胀）。

Mplus 中的模型可包含连续潜变量、分类潜变量，或两者的组合。图中椭圆 A 表示仅含连续潜变量的模型，椭圆 B 表示仅含分类潜变量的模型，完整的建模框架则涵盖连续与分类潜变量的组合。图中的“组内（Within）”和“组间（Between）”部分表明，Mplus 可估计描述个体水平（组内）和集群水平（组间）变异的多层模型。

连续潜变量用于表示：未观测构念对应的因子、个体发展差异对应的随机效应、分层数据中系数跨组变异对应的随机效应、生存时间未观测异质性对应的脆弱性、疾病遗传易感性对应的易感性，以及缺失数据对应的潜响应变量值。分类潜变量用于表示：同质个体群对应的潜类别、未观测总体中发展类型对应的潜轨迹类别、未观测总体有限混合对应的混合成分，以及缺失数据对应的潜响应变量类别。